Nicolas Rivière - Site perso.

« Il y a de bien différentes opinions touchant l’essence du temps », disait déjà Pascal. Des propos qui résistent... au temps lui-même, car ce concept engendre encore d’insondables paradoxes. Les physiciens, notamment, ont bien du mal à faire jaillir un temps unique de leurs équations. Leur temps n’est-il qu’illusion ? Est-il universel ? A-t-il une flèche ou seulement l’apparence d’une flèche ?

« TROUVER le temps long », « en un rien de temps », « la moitié du temps » : en témoigne sa présence dans de multiples expressions du langage courant, le temps fait partie de nos concepts familiers. Comment pourrait-il en être autrement ? Il entre dans notre expérience primordiale d’éprouver la sensation d’un temps sans lequel notre existence n’aurait ni « texture » ni « vécu », et auquel nous avons le sentiment d’être inéluctablement soumis. Irrécusable est notre perception d’un temps tyrannique, et de ce fait « incontournable ». Mais est-on seulement capable de dire ce qu’est le temps ?

Un concept aussi familier est-il vraiment saisissable par la pensée ? Et est-on bien sûr de pouvoir le définir autrement qu’en usant de métaphores ? Des amateurs de pirouettes ont pu y voir « le moyen astucieux qu’aurait trouvé la nature pour que tout ne se passe pas d’un seul coup ». La formule a beau être élégante, elle ne répond pas aux interrogations de bien des penseurs. « Qu’est le temps et quelle est sa nature ? Est-il un être ? Est-il un non-être ? Suppose-t-il l’espace ? Exige-t-il le changement ? », demandait déjà Aristote. Autant de questions auxquelles les philosophes ont toujours jugé extrêmement difficile de répondre, parce que nous ne pouvons pas saisir le temps. Nous voudrions nous arrêter et le regarder couler comme l’on regarde couler un fleuve, sans prendre part à son flux. Mais c’est impossible : le temps entraîne nos pensées en même temps que nous-mêmes.

Regardons cela d’un peu plus près. Dès que l’on tente de rendre raison du temps, on tombe aussitôt dans de terribles paradoxes, et tout d’abord, celui de sa réalité même : puisque le passé n’est plus, que l’avenir n’est pas encore, puisque le présent lui-même a déjà fini d’être dès qu’il est sur le point de commencer, comment pourrait-on concevoir un être du temps ? Et pourtant, si l’on devait penser que le temps n’est rien, il faudrait convenir aussi qu’il n’y a pas de changement et que la croissance, la jeunesse ou la vieillesse ne sont plus rien, ce qui reviendrait à nier d’un seul coup la globalité de notre expérience humaine. « Si rien ne passait, il n’y aurait point de passé ; si rien n’arrivait, il n’y aurait point de futur », remarquait saint Augustin. Pas plus que nous ne pouvons concevoir l’existence du temps, pas plus n’en pouvons-nous concevoir l’inexistence. Que dire alors du temps s’il est aussi impertinent de dire qu’il est quelque chose que de dire qu’il n’est rien ? Ce cercle apparemment vicieux est le premier paradoxe du temps.

D’aucuns croient le résoudre en supposant avec saint Augustin que le temps ne s’écoule que dans l’âme ; d’autres considèrent plutôt avec Kant qu’il est une forme a priori de la sensibilité, une sorte de forme vide. Ces débats sont bien au-delà de nos moyens et nous les laissons volontiers aux mains des grands penseurs, ainsi qu’à tous ceux qui disposent de beaucoup ... de temps.

D’autant qu’il existe un deuxième paradoxe du temps, guère moins épineux que le premier : c’est que le mot « temps » ne dit pratiquement rien de la chose qu’il est censé exprimer. Ce terme, qui désigne l’objet d’un savoir et d’une expérience immédiats, se perd dans les brumes dès qu’on tente d’en saisir le contenu. Il y a un étonnant contraste entre, d’une part, l’impression claire que l’on a spontanément du temps, ainsi que la facilité avec laquelle on use de ce mot si l’on ne s’interroge pas sur la chose et, d’autre part, l’embarras dans lequel on tombe si on le soumet à un examen attentif. Le temps est immédiat en même temps qu’indicible, on ne peut ni l’annuler ni le saisir. Plus ambigu que lui...

Et ce n’est pas tout. Il y a un autre paradoxe du temps, le troisième si l’on a bien compté. C’est l’opposition manifeste entre le temps physique et le temps subjectif ou, si l’on préfère, entre chronos, le temps des horloges, et tempus, le temps de la conscience, celui que l’on mesure de « l’intérieur de soi ». Le premier passe pour être objectif et uniforme. Il ne dépend pas de nous, nous savons le chronométrer, il s’affiche sur les cadrans de nos montres. C’est le temps de notre emploi du temps. Le second, le temps éprouvé, le temps psychologique, ne s’écoule pas uniformément. Comme un élastique, il est soumis à des rythmes, à des variations, à des humeurs. Paradoxalement, plus il est vide et plus il nous pèse ! Interminable est le temps de l’ennui, plus compact est celui de l’impatience. Dès lors, comment concilier ces diverses apparences du temps ?

Puisque le temps fait aussi partie du langage par lequel l’homme dialogue avec la nature, rien d’étonnant à ce qu’on le retrouve dans toutes les équations de la physique, sous la forme du célèbre paramètre t. Cette omniprésence soulève plusieurs questions : est-elle la marque d’une universalité du temps ou bien reflète-t-elle une juxtaposition de statuts particuliers ? Et n’est-elle pas incongrue, dans la mesure où justement la physique tend à nier le temps en faisant appel à des « idéaux immobiles » (que l’on retrouve dans l’idée même de loi universelle), sans aucune référence à la notion d’événement daté ? En d’autres mots, la physique a-t-elle vraiment vocation à décrire l’immuable, ou bien doit-elle devenir la législation des métamorphoses ?

Pour répondre à ces questions, il faudrait examiner comment sont liés l’un à l’autre les concepts d’histoire et de loi, ce que nous ne ferons pas ici. Nous tenterons plutôt de comparer les deux espèces du temps, celui que nous « sentons » par opposition à celui que nous mesurons, en choisissant comme critère de comparaison celui de la réversibilité (ou de l’irréversibilité) du temps.

Le temps subjectif nous apparaît irréversible. Le passé nous semble écrit, figé et nous ne pouvons que nous souvenir de lui. Le futur nous paraît incertain, a priori multiple. Dans la vie courante, passé et futur ne nous apparaissent pas symétriques l’un de l’autre. Pour traduire cette expérience quotidienne que nous avons d’un écoulement inexorable du temps, le physicien anglais Arthur Eddington a inventé l’expression « flèche du temps ». Nous le suivrons donc pour dire que le temps psychologique est manifestement fléché. Mais qu’en est-il, en revanche, du temps physique, ou plus exactement des temps de la physique ? Nous allons voir que l’époque moderne a compliqué à la fois la question posée et les réponses qu’on peut lui donner. Commençons par le début, ou presque : par Newton, qui mit le temps hors du temps.

La mécanique newtonienne décrit le mouvement des corps dans l’espace en donnant leurs positions à des instants successifs. Le temps y apparaît comme un paramètre externe de la dynamique. Newton postule qu’il s’écoule uniformément du passé vers le futur, ce qui laisse entendre qu’il s’écoule toujours dans le même sens et qu’il est donc fléché. En réalité, il est réversible puisqu’on peut explorer avec les mêmes méthodes le passé et l’avenir : il est aussi facile de déterminer les éclipses passées que les éclipses futures et, sur le papier, les planètes pourraient tout aussi bien tourner à l’envers. L’inversion du temps, c’est-à-dire l’échange entre le passé et l’avenir, n’a aucun effet sur les équations. Le temps newtonien n’a donc pas de flèche. Il ne fait que battre la mesure et baliser les trajectoires. En quelque sorte, Newton a inventé un temps aussi neutre que la Suisse – d’ailleurs, est-ce vraiment un hasard si cette dernière est devenue la patrie des horlogers ?

Cette absence de flèche du temps est encore un paradoxe. Du moins a-t-elle été ressentie comme telle par des savants du XIX^esiècle comme Boltzmann, Gibbs, Lodschmidt, Poincaré, et plus récemment par Prigogine, prix Nobel de chimie en 1977. Car la grande majorité des événements dont nous sommes témoins sont irréversibles : personnes n’a jamais vu une tasse de café se réchauffer spontanément et l’on sait bien que « l’histoire ne repasse pas les plats ». Mais de quel bois faire flèche ? Comment temporaliser la physique ?

S’intéressant justement aux processus irréversibles, deux physiciens, Carnot et Clausius, découvrirent au XIX^e siècle le deuxième principe de la thermodynamique. Cette loi macroscopique postule d’abord l’existence, pour tout système physique, d’une grandeur appelée entropie, qui représente le degré de désordre du système. Ensuite, elle indique que la quantité d’entropie contenue dans un système isolé ne peut croître (c’est-à-dire que « tout fout le camp », comme l’énonce plus succinctement Woody Allen dans Maris et Femmes). Puisqu’il ne peut y avoir augmentation de l’entropie qu’au cours du temps, ce dernier se retrouve fléché. Le deuxième principe semble donc bien s’accorder avec notre sensation d’une direction bien établie du temps. Du moins à première vue...

Voulant approfondir cette question, Boltzmann tenta de trouver un lien entre la mécanique (newtonienne) et le second principe de la thermodynamique. À partir des équations microscopiques de la physique (qui sont toutes réversibles), se dit-il, peut-on obtenir, par agrégation, une équation macroscopique irréversible ? comme il est impossible d’intégrer rigoureusement les comportements d’un très grand nombre de particules, Boltzmann fit appel aux lois de la statistique. Cela lui permit d’étudier l’évolution vers l’équilibre thermique de la distribution des vitesses des molécules d’un gaz dilué. Il constata qu’une grandeur H liée à cette distribution avait une propriété remarquable : elle ne pouvait que diminuer au cours de l’évolution vers l’équilibre. Elle était donc l’analogue microscopique de l’entropie (au signe près). Ainsi, l’agrégation statistique des équations de la dynamique des particules conduit-elle à une flèche tant espérée semble surgir – presque miraculeusement – au bout des calculs.

Le problème de l’asymétrie temporelle est-il réglé pour autant ? Certes non. Car ce calcul interprète l’irréversibilité comme n’étant qu’une réalité statistique propre aux systèmes macroscopiques, c’est-à-dire contenant un très grand nombre de degrés de liberté. L’irréversibilité ne serait donc qu’une illusion statistique, la réalité « réelle », microscopique, restant, elle, réversible. Il n’y aurait donc pas de flèche du temps, seulement l’apparence d’une flèche. De là à dire que le temps lui-même n’est qu’illusion, il n’y a qu’un pas que d’aucuns ont franchi, et non des moindres. Einstein lui-même n’a-t-il pas écrit dans sa correspondance privée que « pour nous autres physiciens, la distinction entre passé, présent et futur n’est qu’une illusion, même si elle est tenace » ? Bien que son point de vue sur la question n’ait pas toujours été aussi radical, il reste qu’Einstein espérait éliminer la notion d’irréversibilité en ramenant la physique à une pure géométrie, c’est-à-dire à une forme « sans histoire ».

D’autres physiciens, en revanche, refusent d’appeler illusion ce temps qu’ils considèrent comme une expérience primordiale de notre vie. Ils affirment qu’un « vrai » temps s’écoule réellement, que la physique n’a su ni voir ni intégrer. C’est le cas de Prigogine, qui prend l’exemple des molécules formant le contenu d’un verre d’eau. Le verre d’eau vieillit-il ? Oui, répond Prigogine. Les molécules présentes dans le verre se cognent, ce qui installe des corrélations entre elles, de même qu’il reste un souvenir de la rencontre de deux personnes. Si l’on inverse leurs vitesses, elles vont se cogner et leurs corrélations vont se propager. Selon Prigogine, cette flèche de corrélations doit correspondre à une véritable flèche du temps.

Au lieu de dire : « Il n’y a pas de flèche du temps, mais le niveau macroscopique créé l’illusion qu’il y en a une », on peut donc, comme Prigogine mais sans nécessairement reprendre ses arguments, retourner la proposition et proclamer : « Il y a une flèche du temps, mais le niveau microscopique créé l’illusion qu’il n’y en a pas. » Dès lors, l’irréversibilité cesse d’être une affaire de point de vue pour devenir inhérente à la nature. La notion d’âge des systèmes prend un sens, du moins pour les systèmes macroscopiques. Mais il reste à déterminer comment la flèche du temps pourrait percer l’harmonieux édifice de la mécanique classique, si notoirement indifférent au message d’irréversibilité qu’elle porte.

D’autant que la mécanique classique n’est pas seule en couse. La physique moderne, c’est aussi la relativité restreinte, la relativité générale, la mécanique quantique, la théorie des champs, la cosmologie... Einstein, par exemple, ne pose pas le temps comme un a priori. D’une façon très pragmatique, il s’intéresse aux durées mesurées entre deux événements par des observateurs situés dans des référentiels différents. Il montre que ces mesures ne donnent pas les mêmes résultats. C’est la grande leçon de la relativité restreinte (1905), qui a mis un terme à la confusion générale qui régnait dans les esprits à propos de l’éther. Elle a obligé Einstein à introduire le concept « d’espace-temps », en remplacement des deux concepts jusqu’alors séparés : si l’on change de référentiel dans l’espace-temps, le temps se transforme en partie en espace, et l’espace se transforme en partie en temps. En effet, pour passer dans l’espace-temps d’un système de coordonnées à un autre en translation uniforme par rapport à lui (c’est-à-dire ni freiné ni accéléré), on utilise ce qu’on appelle une « transformation de Lorentz », qui présente la caractéristique de « mélanger » sans réelle distinction les coordonnées spatiales et temporelles. Il n’est donc plus question de « laisser le temps au temps », Einstein en tout cas s’y oppose absolument. Temps et espace deviennent relatifs, ce qui est en rupture avec les notions familières. Conséquence philosophique : le temps perd son idéalité newtonienne, il cesse d’être extérieur à l’espace et se met à dépendre de la dynamique. Conséquence pratique : les horloges en mouvement rapide ralentissent le rythme de leurs battements. Ce fait, qui mesure l’élasticité du temps de la relativité, est couramment observé sur les particules élémentaires instables, notamment sur les muons.

Tant que l’on a cru à un temps universel, on a pu dire que le passé n’était plus, que l’avenir n’était pas encore et donc que seul le présent existait. La relativité rend caduc un tel discours : des événements qui se déroulent dans le futur pour tel observateur appartiennent au passé pour tel autre et au présent pour un troisième. Qui plus est, il existe maintenant autant de chronomètres fondamentaux qu’il y a d’objets en mouvement uniforme, c’est-à-dire ni freinés ni accélérés. Et on ne peut pas synchroniser ces horloges. Si l’on ajuste leurs cadrans à un certain moment, les heures indiquées ne coïncident plus quelques instants plus tard. Le temps n’a plus d’étalon et le concept de simultanéité perd son sens. Que devient, dans ce contexte enchevêtré, le statut propre du temps ?

Ne parlons même pas, ou alors très peu, de la relativité générale, qui semble être la bonne théorie de la gravitation. Elle choisit un espace-temps courbe au sein duquel l’espace, le temps et aussi la matière sont imbriqués. La densité de matière, qui conditionne la structure même de l’espace-temps, influe sur la vitesse d’écoulement du temps. La quasi-unanimité des physiciens s’accorde aujourd’hui sur des modèles d’Univers au sein desquels règne un temps cosmologique, lequel, sans pour autant s’identifier au temps absolu de Newton, partage avec lui la propriété d’être universel, c’est-à-dire de se prêter à des mesures cohérentes de la part de tous les observateurs imaginables.

Enfin, il reste le cas – délicat – de la mécanique quantique. Pour simplifier, ne retenons d’elle que l’équation de Schrödinger (qui n’est pas relativiste), qui permet de calculer l’évolution de la fonction d’onde associée à toute particule. Cette équation est réversible et déterministe. « Son » temps serait donc le temps newtonien. Mais la physique quantique a une structure duale : il lui faut, en plus de ses équations, une théorie de la mesure, c’est-à-dire une mise en relation de son formalisme avec les résultats des mesures. En effet, l’équation des Schrödinger est valable tant que l’on ne fait pas de mesure sur le système. Si l’on en fait une, un seul des résultats a priori possibles se réalise, et il est sélectionné de façon strictement aléatoire. La mesure « actualise » au hasard une seule des potentialités du système. Ce processus introduit-il ou non une irréversibilité temporelle ? Si oui, ce serait une bien étrange flèche qui apparaîtrait là : les mesures faites sur les systèmes interviendraient implicitement dans la création de l’irréversibilité !

Une dernière chose : voulant tester la symétrie matière-antimatière, les physiciens des particules ont découvert en 1964, et à leur grande surprise, que l’interaction nucléaire faible (celle responsable des phénomènes de radioactivité bêta) brisait très légèrement la symétrie temporelle passé-futur. La question reste posée de savoir si l’on doit ou non associer une flèche du temps à cette brisure de symétrie. Aujourd’hui, la plupart des physiciens qui cherchent à étudier de façon synthétique la flèche du temps pensent qu’elle est liée à la gravitation. C’est le cas de H.D.Zeh et R. Penrose par exemple. Il se pourrait bien, avancent les chercheurs, qu’il y ait un lien unificateur entre violation de la symétrie matière-antimatière, gravitation et flèche du temps.

Mais pour le moment, il est clair que – justement – les choses ne sont pas claires. La physique est comme les moteurs, elle a quatre temps (au moins) ! Chacun de ses systèmes conceptuels donne au temps un statut original et particulier. Dès lors, le visage du temps même reste celui d’un sphinx et sa nature propre demeure une énigme. Ce mystère se dissiperait-il si les physiciens parvenaient à unifier les quatre interactions fondamentales qu’ils ont pu isoler ? Après tout, tous ces temps dont nous avons parlé possèdent peut-être un noyau dur (mais bien caché !) de propriétés communes. La mise en évidence d’une « concordance des temps » de la physique apporterait un nouvel éclairage sur bien des problèmes fondamentaux, par exemple sur l’interprétation de la physique quantique.

Quant à l’irréversibilité, est-elle mirage ou réalité ? la bonne réponse à cette question mettra sans doute en évidence l’entrelacs de facteurs externes et internes, opposant le temps objectif et le temps subjectif. Mais ce qui apparaît déjà de façon certaine, c’est qu’il faudrait davantage de temps pour mieux parler du temps, même si c’était pour expliquer qu’il n’existe pas ! Plus de temps, mais aussi plus d’espace, relativité oblige...

Ilya Prigogine et Isabelle Stengers, La Nouvelle alliance, Gallimard, 1979 ; Entre le temps et l’éternité, Fayard, 1988.

Roger Penrose, L’Esprit, l’ordinateur et les lois de la physique, InterEditions, 1992.

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